如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73).
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專題:幾何圖形問(wèn)題
分析:由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長(zhǎng).
解答:解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,
由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=
CH
AH
,
∴CH=AH•tan∠CAH,
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×
3
3
(米),
∵DH=1.5,
∴CD=2
3
+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=
CD
CE
,
∴CE=
CD
sin60°
=4+
3
≈5.7(米),
答:拉線CE的長(zhǎng)約為5.7米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在12×12的正方形網(wǎng)格中,△OAB的頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′,放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′.畫出△OA′B′,并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo):A′(
 
,
 
),B′(
 
,
 
).
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(
 
,
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組或不等式組:
(1)
2x-y=9
x+y=6

(2)
3x+2y=-3
2x-5y+2=0
;
(3)
y+5>0
3y+2<-2y-8
;
(4)
3x>6
x-5>2x+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1.
(1)[0.5]=
 
;[-2.5]=
 
,
(2)若[
x+4
10
]=5,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).
(1)將矩形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2,寫出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1D1的坐標(biāo);順次連接A1B1C1D1,畫出相應(yīng)的圖形.
(2)求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比
 

(3)將矩形ABCD的各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大n倍(n為正整數(shù)),得到矩形AnBnCnDn,則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一只不透明的箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同.
(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到的球可能是什么顏色?
(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到哪種顏色的球的可能性最大?
(3)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)收回的問(wèn)卷,學(xué)校繪制了統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表;
(2)指出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,代號(hào)為1的扇形的圓心角的度數(shù),將條形統(tǒng)計(jì)圖中的代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整;
(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
代號(hào) 教學(xué)方式 最喜歡人數(shù) 占百分比
1 老師講,學(xué)生聽 20 10%
2 老師提出問(wèn)題,學(xué)生探索思考 100
 
3 學(xué)生自行閱讀教程,獨(dú)立思考 30 15%
4 分組討論,解決問(wèn)題
 
25%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

請(qǐng)看下面的化簡(jiǎn)運(yùn)算:
2
3
+2
2
=
2(
3
-2
2
)
(
3
+2
2
)(
3
-2
2
)
=
2
3
-4
2
(
3
)
2
+(2
2
)
2
=
2
3
-4
2
-5
=
4
2
-2
3
5

象這種把分母中的根號(hào)去掉的化簡(jiǎn)方法叫做分母有理化,請(qǐng)把
3
3
5
-
3
進(jìn)行分母有理化.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x2+px+q=(x+2)(x-4),則p=
 
,q=
 

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