Question

如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，
由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=

CH

AH

，
∴CH=AH•tan∠CAH，
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×

3

3

（米），
∵DH=1.5，
∴CD=2

3

+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=

CD

CE

，
∴CE=

CD

sin60°

=4+

3

≈5.7（米），
答：拉線CE的長(zhǎng)約為5.7米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．