【題目】如圖是一張直角三角形卡片,∠ACB90°ACBC,點(diǎn)D、E分別在邊ABAC上,AD2 cm,DB4 cm,DEAB.若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體的表面積為___cm2

【答案】16π16π

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體是一個(gè)以BD為底面圓半徑的圓臺(tái),上面去掉一個(gè)以CF為底面,高為EF的圓錐,利用圓的面積公式,圓錐側(cè)面的面積公式計(jì)算即可.

AD2 cm,DB4 cm

AB=6cm,

ACB90°,ACBC,

CH=3cm

過點(diǎn)CCF⊥直線DEF,作CHABH,則四邊形CFDH是矩形,

DF=CH=3cm,

DEAB

DE=AD=2cm,∠CEF=AED=45°,

CF=EF=DF-DE=1cm

∵若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體是一個(gè)以BD為底面圓半徑的圓臺(tái),上面去掉一個(gè)以CF為底面,高為EF的圓錐,如圖,

底面圓的面積=,

外側(cè)面積=

上面圓錐側(cè)面面積=,

∴形成的幾何體的表面積為,

故答案為: .

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①當(dāng)時(shí),直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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13035之間的“4倍數(shù)_________,小明說(shuō):“4倍數(shù),嘉淇說(shuō):也是“4倍數(shù),他們誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?____________

2)設(shè)是不為零的整數(shù).

___________的倍數(shù);

②任意兩個(gè)連續(xù)的“4倍數(shù)的積可表示為____________,它_____________(填不是32的倍數(shù).

3)設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)數(shù)是是整數(shù)),寫出它們的平方和,并說(shuō)明它們的平方和是“4倍數(shù)

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1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),連接交邊,則____________

2)如圖3,當(dāng)半圓的圓心落在了的斜邊的中線時(shí),求此時(shí)的,并求出此時(shí)的面積;

3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)半圓與邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求出的取值范圍;

4)請(qǐng)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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