【題目】如圖,在ABC中,點D為邊BC的中點,點EABC內(nèi),AE平分∠BACCEAEFAB上,且BF=DE

1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形

2)線段ABBF,AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論

【答案】1)見解析;(2,理由見解析

【解析】

1)延長CEAB于點G,證明,得E為中點,通過中位線證明DEAB,結(jié)合BF=DE,證明BDEF是平行四邊形

2)通過BDEF為平行四邊形,證得BF=DE=BG,再根據(jù),得AC=AG,用AB-AG=BG,可證

1)證明:延長CEAB于點G

AECE

GE=EC

BD=CD

DE的中位線

DEAB

DE=BF

∴四邊形BDEF是平行四邊形

2

理由如下:

∵四邊形BDEF是平行四邊形

BF=DE

D,E分別是BC,GC的中點

BF=DE=BG

AG=AC

BF=AB-AG=AB-AC).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,BC,其中AB=2BC=1,如圖所示,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.

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【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48

(1)求3※5的值;

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;

(3)若無論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.

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【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,現(xiàn)在只測得AB=60cm,BC=80cm,A=120°,B=60°C=150°,你能設(shè)計一個方案,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出AD的長嗎?

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC⊙O的直徑,過點CAC的垂線交AD的延長線于點E,FCE的中點,連接DB,DF

(1)∠CDE的度數(shù)

(2)求證:DF⊙O的切線

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【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題:

利用完全平方公式,通過配方可對進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃,?/span>,從而使某些問題得到解決,

例:已知,.求的值.

解:=19

問題:已知:,求下列代數(shù)式的值.

1;

2

3)已知,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長為1的等邊三角形,點Ax軸上,點O,B1B2,B3,…都在直線l上,則點A2016的坐標(biāo)是______

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【題目】為傳播奧運知識,小剛就本班學(xué)生對奧運知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計:A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)在條形圖中,將表示一般了解的部分補充完整;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出了解較多部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)如果全年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對奧運知識了解較多的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2O3,… 組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2017秒時,點P的坐標(biāo)是( )

A. (2016,0) B. (2017,-1) C. (2015,-1) D. (2017,1)

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同步練習(xí)冊答案