【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①1；②k的取值范圍是

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入函數(shù)即可求出m的值，然后再根據(jù)直線解析式，令進(jìn)一步求解即可；

（2）①首先根據(jù)題意求出當(dāng)直線解析式為，由此進(jìn)一步得出相應(yīng)的函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖象加以分析求解即可；②首先根據(jù)題意分別求出當(dāng)直線過點(diǎn)(1，1)時(shí)，當(dāng)直線過點(diǎn)(1，2)時(shí)，最后據(jù)此結(jié)合圖象進(jìn)一步分析即可得出答案.

（1）函數(shù)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)，

∴，

∵直線與x軸交于點(diǎn)B，

∴當(dāng)時(shí)，，

即

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；

（2）①由題意得：當(dāng)時(shí)，直線解析式為，

∴此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖象如圖所示，

∴此時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；

②如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)(1，1)時(shí)，得，

當(dāng)直線過點(diǎn)(1，2)時(shí)，得，

∴結(jié)合函數(shù)圖象，若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲．小紅從點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小蘭從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，其中．兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)的距離與時(shí)間（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．則下列說法正確的是（ ）

A.小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長

B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇

C.當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)

D.在4.84秒時(shí)，兩人的距離正好等于的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一邊長為10m的等邊△ABC游樂場(chǎng)，某人從邊AB中點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動(dòng)到AC邊上的點(diǎn)P1，再由P1沿平行于AB方向運(yùn)動(dòng)到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動(dòng)到AB邊上的點(diǎn)P3，則此人至少要運(yùn)動(dòng)_____m，才能回到點(diǎn)P．如果此人從AB邊上任意一點(diǎn)出發(fā)，按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則此人至少走_____m，就能回到起點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上，AD＝6，tan∠ACD＝，連接CE，線段CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，以線段EF為直徑做⊙O．

（1）請(qǐng)說明點(diǎn)C一定在⊙O上的理由；

（2）點(diǎn)M在⊙O上，如圖2，MC為⊙O的直徑，求證：點(diǎn)M到AD的距離等于線段DE的長；

（3）當(dāng)△AEM面積取得最大值時(shí)，求⊙O半徑的長；

（4）當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時(shí)，計(jì)算扇形OCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形，，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果線段的長度有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形，的“近距”，記作；如果線段的長度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形，的“遠(yuǎn)距”，記作．

已知點(diǎn)，．

（1）（點(diǎn)，線段）______，（點(diǎn)，線段）______；

（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若（線段，線段），

①求的值；

②直接寫出（線段，線段）______；

（3）的圓心為，半徑為1．若（線段），請(qǐng)直接寫出（，線段）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張直角三角形卡片，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD＝2 cm，DB＝4 cm，DE⊥AB．若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的表面積為___cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

已知：∠α，直線l和l上兩點(diǎn)A，B．

求作：Rt△ABC，使點(diǎn)C在直線l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．

小剛的做法如下：

①以∠α的頂點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交兩邊于M，N；以A為圓心，同樣長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)P；

②以P為圓心，MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ；

③以B為圓心，任意長為半徑作弧，交直線l于E，F；

④分別以E，F為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點(diǎn)G，作射線BG；

⑤射線AQ與射線BG交于點(diǎn)C．Rt△ABC即為所求．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

連接PQ

在△OMN和△AQP中，

∵ON=AP，PQ=NM，OM=AQ

∴△OMN ≌△AQP（__________）（填寫推理依據(jù)）

∴∠PAQ=∠O=α

∵CE=CF，BE=BF

∴CB⊥EF（____________________________）（填寫推理依據(jù)）

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