【題目】在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求BC的長(zhǎng)．

【答案】14或4

【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC. 在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=BD-CD．

解：（1）如圖，

銳角△ABC中，AC=13，AB=15，BC邊上高AD=12，
∵在Rt△ACD中AC=13，AD=12，
∴CD2=AC2-AD2=132-122=25，
∴CD=5，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得,
BD2=AB2-AD2=152-122=81，
∴BD=9，
∴BC的長(zhǎng)為BD+DC=9+5=14,
（2）如圖，

鈍角△ABC中，AC=13，AB=15，BC邊上高AD=12，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得,
CD2=AC2-AD2=132-122=25，
∴CD=5，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得,
BD2=AB2-AD2=152-122=81，
∴BD=9，
∴BC的長(zhǎng)為DB-BC=9-5=4．
故答案為14或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10，則AB＋AD的值是(　　)

A. 10

B. 15

C. 25

D. 30

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.

(1)若∠A＝40°，求∠CBE的度數(shù)；

(2)若△BCE的周長(zhǎng)為8cm，AB＝5cm，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】觀察如圖所示的長(zhǎng)方體.

(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC.

(2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們_____平行線.（填“是”或“不是”）

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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