【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點E，交AB于點D.

(1)若∠A＝40°，求∠CBE的度數(shù)；

(2)若△BCE的周長為8cm，AB＝5cm，求BC的長．

【答案】（1）30°（2）3cm

【解析】

（1）根據(jù)題意可以推出∠ABC=70°，AE=BE，即可推出∠ABE=∠A=40°，便可推出∠CBE的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意可以推出AC＋BC＝8cm.又AB＝5cm，即可推出BC＝8－5＝3cm．

解：

(1)∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝70°.

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝40°，

∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝70°－40°＝30°.

(2)∵△BCE的周長為8cm，

∴BE＋EC＋BC＝8cm.

∵AE＝BE，

∴AE＋EC＋BC＝8cm，

∴AC＋BC＝8cm.

∵AC＝AB＝5cm，

∴BC＝8－5＝3cm．

練習冊系列答案
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【題目】定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).

若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[][-1]的值；

（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

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（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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【題目】已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函數(shù)的圖象過原點，求實數(shù)m的值；

（2）當一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結論：
⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
⑵當 時，y＜0；
⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．則其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】在△ABC中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請仿上述方法，按要求完成下列操作設計，并在規(guī)定位置畫出圖示：

（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個）；

（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；

（3）在△ABC中，需增加什么條件，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；

（4）在△ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE

（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由．
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（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

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