Question

9．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點(diǎn)，且與BG相切于G點(diǎn)．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長(zhǎng)度為何？（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 連接OE，由⊙O與AB相切于E，得到∠AEO=90°，根據(jù)勾股定理得到AE=$\sqrt{A{O}^{2}-O{E}^{2}}$=4，根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OE，
∵⊙O與AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE=$\sqrt{A{O}^{2}-O{E}^{2}}$=4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG與⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．