【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲乙兩地之間的距離為_(kāi)_____千米；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

【答案】（1）560；（2）快車(chē)：80km/h；慢車(chē)：60km/h；（3）y=﹣60x+540（8≤x≤9）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出答案；（2）根據(jù)題意得出：慢車(chē)往返分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，然后設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h，從而得出答案；（3）分別根據(jù)圖象以及所求的速度得出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)．然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；

（2）由題意可得出：慢車(chē)往返分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，

∴設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h， ∵由題意可得出：快車(chē)行駛?cè)逃昧?/span>7小時(shí)，

∴快車(chē)速度為：=80（km/h）， ∴4x=80 ∴x=20 ∴慢車(chē)速度為：3x=3×20=60（km/h），

（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時(shí)后，慢車(chē)距離甲地60km， ∴D（8，60）

∵慢車(chē)往返各需4小時(shí)， ∴E（9，0）， 設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，

∴， 解得：．

∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．

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（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是______；

（2）請(qǐng)你將圖-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；

(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率

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（1）求出拼成的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；
（2）把這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形紙片的面積加上10a+6b后，就和另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等．已知另一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5a+3b，求它的寬．

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例如，點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)-3 ≤ x ≤ -1時(shí)，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究該函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)y =與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫(xiě)出a的最大值與最小值.

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