Question

【題目】小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判斷不正確的是( )

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用SSS可證明△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；可判斷A、C選項(xiàng)正確，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABC＝∠CDA，即可判斷B選項(xiàng)正確，∠ABC與∠C不是對(duì)應(yīng)角，不能判斷∠ABC＝∠C，綜上即可得答案.

∵AB=CD，AD=CB，BD=DB

∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；故A、C選項(xiàng)正確，

∵∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB，

∴∠ABD-∠CBD=∠CDB-∠ADB，即∠ABC=∠CDA，故B選項(xiàng)正確，

∵∠ABC與∠C不是對(duì)應(yīng)角，

∴∠ABC與∠C不相等．故D選項(xiàng)不正確，

故選D．