5．已知方程x2-2x-7=0的兩根是x1和x2，則x12+x22=18．

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=-7，再利用完全平方公式變形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=-7
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2×（-7）=18．
故答案為18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列長(zhǎng)度的各組線段，能組成直角三角形的是（　�。�
A．12，15，18B．12，35，36C．0.3，0.4，0.5D．2，3，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子0A，0恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)0A的任意平面上，拋物線形狀如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊-條拋物線水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）將y與x的關(guān)系式化為y=a（x-h）2+k的形式．
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？
（3）兩條水流最高點(diǎn)之間的距離是多少米？
（4）請(qǐng)你想辦法求出左邊那條拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在?ABCD中，∠ABC=35°，則∠BCD=145°．

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20．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若2xm+3y與8x5yn是同類項(xiàng)，則m=2，n=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，1）．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，4）；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出△ABC與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（-4，1）；
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（-1，-5）；
（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1個(gè)長(zhǎng)度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫(huà)出Rt△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫(huà)出Rt△A2B2C2．并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，已知∠AOC=α，OA⊥OB，OC⊥OD，則∠BOD=（　�。�
A．180°-αB．90°-αC．90°+$\frac{1}{2}$αD．2α-90°

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