Question

已知y=

1-x2 + x2-1 -6

x-1

，其中x，y為有理數(shù)．求（

2

）^x+y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得

1-x2≥0 x2-1≥0

，再解可得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，進(jìn)而可以確定x的值，然后再根據(jù)x的值計(jì)算出y，再求代數(shù)式的值．

解答：解：由題意得：

1-x2≥0 x2-1≥0

，
解得x=±1，
∵x-1≠0，
∴x≠1，
∴x=-1，
∴y=3，
∴（

2

）^x+y=（

2

）^-1+3=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．