【題目】如圖，直線l1：y1＝2x＋1與坐標(biāo)軸交于A，C兩點(diǎn)，直線l2： y2＝－x－2與坐標(biāo)軸交于B，D兩點(diǎn)，兩直線交于P點(diǎn)．

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△APB的面積．

【答案】(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，-1)；(2)S△APB=.

【解析】

(1)聯(lián)立兩個(gè)解析式得到關(guān)于x、y的方程組，解方程組即可求得答案；

(2)先求出A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式即可求解.

(1)解方程組得，

，

所以直線l1：y1＝2x＋1與直線l2： y2＝－x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，-1)；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y1＝2x＋1=1，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，

當(dāng)x=0時(shí)，y2＝－x－2=-2，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)，

所以AB=1-(-2)=3，

所以S△APB==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點(diǎn)E，連接BE，BP，請(qǐng)判斷△BEP的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，在線段BC上是否存在點(diǎn)Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=2x+4 與 x 軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B．

（1）求 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò) B 點(diǎn)作直線 BP 與 x 軸相交于 P，且使 OP=2OA，求直線 BP 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=3，BC=4．點(diǎn)P在線段AB或線段AD上，點(diǎn)Q中線段BC上，沿直線PQ將矩形折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E．

（1）如圖1，點(diǎn)P、點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)Q在線段BC上，連接BP、EQ．

①求證：四邊形PBQE是菱形．

②四邊形PBQE是菱形時(shí)，AP的取值范圍是　　．

（2）如圖2，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AD上，點(diǎn)E在線段AD上，若AE=，求折痕PQ的長(zhǎng)．

（3）點(diǎn)P在線段AB，AP=2，點(diǎn)Q在線段BC上，連AE、CE．請(qǐng)直接寫出四邊形AECD的面積的最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)為幾秒時(shí)，平分；

（2）問為何值時(shí)，為等腰三角形？

（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L1：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）已知直線l的解析式為y=kx﹣5．

（1）求拋物線L1的解析式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當(dāng)k=2時(shí)，直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線上方的一點(diǎn)，當(dāng)△PMN面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L(zhǎng)2

①直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：

①對(duì)稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=﹣x（x+4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有_____

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