15．實踐與探索：
定義：兩組鄰邊分別相等，且對邊不相等的四邊形稱為箏形，如圖1，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，且AB≠CD．
（1）①命題“菱形是箏形”是假命題（填“真”或“假”）；
②請說出箏形和菱形的相同點和不同點（各兩條）；
（2）請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8×8網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：
①箏形和菱形頂點都在格點上；
②所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，與原圖案不能是放大或縮小的關(guān)系；
③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影（建議用一系列平行四邊形斜線表示陰影）．

分析 （1）①根據(jù)箏形定義進行分析即可；
②根據(jù)菱形的性質(zhì)和箏形的性質(zhì)進行比較；
（2）直接利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)進而得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）①命題“菱形是箏形”是假命題；

②箏形和菱形的相同點：兩組鄰邊相等，對角線互相垂直；
不同點：菱形四邊相等，箏形只兩組鄰邊分別相等；菱形對角相等，箏形對角不相等；

（2）如圖所示：
．

點評 此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．使代數(shù)式$\frac{3}{x-3}$有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各點中，在函數(shù)y=-$\frac{12}{x}$的圖象上的點是（　�。�
A．（-2，6）B．（-2，-6）C．（3，4）D．（-3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在平面直角坐標系中，點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，點B在y軸上，且AO=AB，若△ABO的面積為12，則k的值為-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應(yīng)點為D′，若D′落在∠ABC的平分線上時，DE的長為（　�。�
A．3或4B．$\frac{5}{2}$或$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$或$\frac{5}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將一副三角尺按如圖所示放置在坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過直角頂點A，且交AB邊于點C，已知點C的橫坐標比點A的橫坐標大4．
（1）設(shè)點A的橫坐標為a，則OB的長為4a（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）另一個直角頂點D的坐標為（6，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題是真命題的是（　�。�
A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等
B．兩互補的角一定是鄰補角
C．如果a2=b2，那么a=b
D．如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．甲、乙、丙、丁四名射手在預(yù)選賽中所得的平均環(huán)數(shù)$\overline{x}$及其方差s2如表所示，則選拔 一名參賽的人選，應(yīng)是（　�。�
 甲乙丙丁
 $\overline{x}$ 7 8 87
 s2 6.3 6.3 78.7
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．
（1）點M（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在點M，使得△AQM與△CNQ相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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