【題目】已知,二次函數(shù)的解析式為.
(1)它與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為________;
(2)在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象,并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出拋物線在范圍內(nèi),函數(shù)值的取值范圍是________.
【答案】(1);;(2)函數(shù)圖象見解析,;(3).
【解析】
(1)設(shè)y=0,求出x的值即它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);把函數(shù)的表達(dá)式配方即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由(1)可知拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo),再求出拋物線和y軸的交點(diǎn)即可確定拋物線的位置,根據(jù)三角形的面積公式拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積;
(3)由函數(shù)的圖像可知拋物線在-1<x<2范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍.
設(shè)y=0,即0=-x2+2x+3,解得:x=3或-1,
∴它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)(-1,0),
∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4);
故答案為:(3,0)(-1,0);(1,4)
函數(shù)圖像如圖所示:
三角形的面積=;
(3)由函數(shù)圖形可知:當(dāng)-1<x<2,函數(shù)值y的取值范圍是0<y≤4,
故答案為0<y≤4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x-2的圖像與y軸交于點(diǎn)A,直線y2=-2x+6的圖像與y軸交于點(diǎn)B,兩者相交于點(diǎn)C.
(1)方程組的解是______;
(2)當(dāng)y1>0與y2>0同時(shí)成立時(shí),x的取值范圍為_____;
(3)求△ABC的面積;
(4)在直線y1=2x-2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ABC與△ABP的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做和美四邊形,對(duì)角線交點(diǎn)稱為和美四邊形的中心.
(1)寫出一種你學(xué)過的和美四邊形_________;
(2)如圖1,點(diǎn)O是和美四邊形ABCD的中心,E,F,G、H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),連接OE,OF,OG,OH,記四邊形AEOH,BEOF,CGOF,DHOG的面積為,用等式表示的數(shù)量關(guān)系(無需說明理由).
(3)如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)試驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生,對(duì)學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查(開展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種),繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)a=______%,b=______%,“每天做”對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為______°;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校2016年共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)作OE⊥AC交于點(diǎn)E,若AB=4,BC=8,則的長(zhǎng)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是 的中線, 是線段 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) 重合). 交 于點(diǎn) , ,連結(jié) .
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),求證:四邊形是平行四邊形
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,延長(zhǎng)交于點(diǎn),若,且.
①求的度數(shù);
②當(dāng),時(shí),求 的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC 是等腰直角三角形,BC=AB,A 點(diǎn)在 x 負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn) B 在 y 軸上,點(diǎn) C 在 x 軸上方.
(1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(﹣3,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn) C 的坐標(biāo);
(2)如圖2,過點(diǎn) C 作 CD⊥y 軸于 D,請(qǐng)直接寫出線段OA,OD,CD之間等量關(guān)系;
(3)如圖3,若 x 軸恰好平分∠BAC,BC與 x 軸交于點(diǎn) E,過點(diǎn) C作 CF⊥x 軸于 F,問 CF 與 AE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com