【題目】平面直角坐標系中,原點O關于直線y=﹣x+4對稱點O1的坐標是_____.
【答案】(,)
【解析】分析:由直線的解析式求得A、B的坐標,設O1O與直線y=-x+4的交點為D,作O1E⊥x軸于E,根據(jù)題意OO1⊥AB,根據(jù)三角形面積公式求得OD的長,即可求得OO1的長,然后通過三角形相似求得OE的長,進一步根據(jù)勾股定理求得O1E的長,即可求得對稱點O1的坐標.
詳解:如圖,
∵原點O關于直線y=-x+4對稱點O1,
∴OO1⊥AB,
設O1O與直線y=-x+4的交點為D,作O1E⊥x軸于E,
由直線y=-x+4可知A(3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=5,
∵S△AOB=OAOB=ABOD,
∴OD=,
∵∠ADO=∠O1EO=90°,∠AOD=∠EOO1,
∴△AOD∽△O1OE,
∴,即,
∴OE=,
∴O1E=,
∴點O1的坐標是(,).
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【題目】下列多項式乘法,不能用平方差公式計算的是( )
A. (-a-b)(-b+a)B. (xy+z)(xy-z)
C. (-2a-b)(2a+b)D. (x-y)(-y-x)
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【題目】某學校為改善辦學條件,計劃采購A、B兩種型號的空調(diào),已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào),需費用39000元;4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元;
(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺,且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元?
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【題目】如圖,△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,點D在OA上.將△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,當旋轉(zhuǎn)角是_____°時,CD∥AB.
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【題目】某單位組織職工開展植樹活動,植樹量與人數(shù)之間的關系如圖20-1-1所示,由圖可知參加本次植樹活動的共有______人,他們總共植樹______棵,平均每人植樹_____棵(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】QQ運動記錄的小莉爸爸2017年2月份7天步行的步數(shù)(單位:萬步)如下表:
日期 | 2月6日 | 2月7日 | 2月8日 | 2月9日 | 2月10日 | 2月11日 | 2月12日 |
步數(shù) | 2.1 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 | 1.8 | 2.0 |
(1)制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示小莉爸爸這7天步行的步數(shù)的變化趨勢;
(2)求小莉爸爸這7天中每天步行的平均步數(shù);
(3)估計小莉爸爸2月份步行的總步數(shù).
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【題目】如圖,爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β,兩人的距離(BD)是200m,如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6m,小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2m,那么氣球的高度(PQ)是多少m?(用含α、β的式子表示)
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【題目】快車和慢車同時從甲地出發(fā),勻速行駛,快車到達乙地后,原路返回甲地,慢車到達乙地停止.圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖①中的信息,解答下列問題:
(1)快車的速度為 km/h,慢車的速度為 km/h,甲乙兩地的距離為 km;
(2)求出發(fā)多長時間,兩車相距100km;
(3)若兩車之間的距離為s km,在圖②的直角坐標系中畫出s(km)與x(h)的函數(shù)圖象.
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【題目】已知數(shù)軸上三點M,O,N對應的數(shù)分別為-1,0,3,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應的數(shù)為x.
(1)MN的長為 ;
(2)如果點P到點M、點N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是8?若存在,直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等,求t的值.
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