【題目】快車和慢車同時從甲地出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后，原路返回甲地，慢車到達(dá)乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖①中的信息，解答下列問題：

（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為　 　km/h，甲乙兩地的距離為　 　km；

（2）求出發(fā)多長時間，兩車相距100km；

（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標(biāo)系中畫出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

【答案】（1）150，50，300；（2）1 h或2.5h或3.5h；（3）圖象見解析.

【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象可得出甲、乙兩地間的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系速度=路程÷時間即可得出快、慢兩車的速度；

（2）根據(jù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出線段解析式，由此即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)兩車相遇結(jié)合t=0、2、3、4，6可找出關(guān)鍵點(diǎn)，依此畫出函數(shù)圖象即可．

詳解：（1）快車的速度為300÷2=150km/h，慢車的速度為：300÷6=50km/h，甲乙兩地的距離為300km，

故答案為：150，50，300；

（2）快車在行駛過程中離A地的路程y1與時間x的函數(shù)關(guān)系式：

當(dāng)0≤x＜2時，y1=150x，

當(dāng)2≤x≤4時，y1=300-150（x-2），即y1=600-150x．

慢車在行駛過程中離A地的路程y2與時間x的函數(shù)關(guān)系式：

當(dāng)0≤x≤6時，y2=50x，

由題意，得

①當(dāng)0≤x＜2時，y1-y2=100，150x-50x=100，解得x=1；

②當(dāng)2≤x＜3時，y1-y2=100，600-150x-50x=100，解得x=2.5；

③當(dāng)3≤x＜4時，y2-y1=100，50x-（600-150x）=100，解得x=3.5；

④當(dāng)4≤x≤6時，兩車相距大于100km．

答：出發(fā)1h或2.5h或3.5h后，兩車相距100km；

（3）s與x的函數(shù)圖象如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為50元/件的恤．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：

售價（元/件）

……

55

60

70

……

銷量（件）

……

75

70

60

……

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價格增加了40%，問：

（1）千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；

（2）如果這種蔬菜1000千克，加工后出售一共可賣2576元，問1000千克這種蔬菜不加工直接出售每千克可賣多少錢？1000千克這種蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多賣多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定點(diǎn)投籃中任選一項進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．

訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表：

進(jìn)球數(shù)（個）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是　 　，該班共有同學(xué)　 　人．

（2）求訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為多少個？

（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時，可得不同直線，請?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當(dāng)k=1時，直線l1的解析式為 ，請在圖1中畫出圖象；當(dāng)k=2時，直線l2的解析式為 ，請在圖2中畫出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時60千米的速度勻速行駛1小時，再以每小時m千米的速度勻速行駛，途中體息了一段時間后，仍按照每小時m千米的速度勻速行駛，兩人同時到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程，與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是______，題中______，甲在途中休息______h；

求線段CD的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長時間兩人相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒．

（1）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC；

（2）當(dāng)時，求的值；

（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出時間x的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是，15，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，甲的速度是3個單位/秒，乙的速度是6個單位/秒

（1）當(dāng)乙到達(dá)A處時，求甲所在位置對應(yīng)的數(shù)；

（2）當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行秒后，甲，乙所在位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？（用含的式子表示）

（3）當(dāng)電子螞蟻運(yùn)行（）秒后，甲，乙相距多少個單位？（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，OC=45cm, BC=15cm, AB=30cm，已知動點(diǎn)P、Q同時運(yùn)動，其中動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OM方向以速度2cm/s勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)Q停止運(yùn)動（點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動）.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B所用的時間；

（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為每秒1cm，經(jīng)過多少秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為30cm；

（3）當(dāng)PA=2PB時，點(diǎn)Q恰好在線段AB的三等分點(diǎn)的位置，求點(diǎn)Q的速度.

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