Question

11．已知直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x-8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-7，求直線l的表達(dá)式．

Answer 1

分析 首先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)，與直線y=-x-8的交點(diǎn)，再設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，然后代入可得關(guān)于k、b的方程組，再解可得k、b的值，進(jìn)而可得解析式．

解答 解：∵直線y=2x+1的橫坐標(biāo)為2，
∴y=2×2+1=5，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），
∵直線y=-x-8縱坐標(biāo)為-7，
∴-7=-x-8，
解得：x=-1，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-7），
設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，
∵過（2，5）（-1，-7），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5=2k+b}\\{-7=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴直線l的表達(dá)式為y=4x-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．