【題目】己知如圖,等腰,,于點(diǎn).點(diǎn)是延長線上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),下面的結(jié)論: ;②;③是等邊三角形④.其中正確的是(

A. ①③④B. ①②③C. ①③D. ①②③④

【答案】A

【解析】

①利用等邊對等角,即可證得:∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO,則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD,據(jù)此即可求解;
②因為點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),所以BO不一定是∠ABD的角平分線,可作判斷;
③證明∠POC60°OPOC,即可證得OPC是等邊三角形;
④首先證明OPA≌△CPE,則AOCEABACAECEAOAP

解:①如圖,連接OB

ABAC,ADBC,

BDCD,∠BADBAC×120°60°,

OBOC,∠ABC90°BAD30°

OPOC

OBOCOP,

∴∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO,

∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD30°;故①正確;

②由①知:∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO,

∵點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),

∴∠ABO與∠DBO不一定相等,則∠APO與∠DCO不一定相等,故②不正確;

③∵∠APC+∠DCP+∠PBC180°

∴∠APC+∠DCP150°,

∵∠APO+∠DCO30°

∴∠OPC+∠OCP120°,

∴∠POC180°(∠OPC+∠OCP)=60°

OPOC,

∴△OPC是等邊三角形;故③正確;

④如圖,在AC上截取AEPA,連接PB,

∵∠PAE180°BAC60°,

∴△APE是等邊三角形,

∴∠PEA=∠APE60°,PEPA

∴∠APO+∠OPE60°,

∵∠OPE+∠CPE=∠CPO60°

∴∠APO=∠CPE,

OPCP,

OPACPE中,

,

∴△OPA≌△CPESAS),

AOCE

ABACAECEAOAP;故④正確;

本題正確的結(jié)論有:①③④,

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
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將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2,經(jīng)過t秒后,ON落在OC邊上,則______直接寫結(jié)果

如圖2,三角板繼續(xù)繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到起點(diǎn)OA同時射線OC也繞O點(diǎn)以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,

當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時,求的度數(shù).

運(yùn)動多少秒時,?請說明理由.

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【題目】佳樂家超市元旦期間搞促銷活動,活動方案如下表:

一次性購物

優(yōu)惠方案

不超過200

不給予優(yōu)惠

超過200元,而不超過1000

優(yōu)惠10%

超過1000

其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913.

1)小穎兩次購買的物品如果不打折,應(yīng)支付多少錢?

2)在此活動中,他節(jié)省了多少錢?

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1求D點(diǎn)坐標(biāo);

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3根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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