【題目】如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的長(zhǎng)是50米，在山坡的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為，在山坡的坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為，（1）求小山的高度；（2）求鐵架的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】小山的高度為25米，鐵架的高度為米．

【解析】試題分析：

試題解析：（1）利用坡度先求出小三高度.(2) 證明△ADE≌△BDF全等，利用勾股定理求鐵架的高度.

過(guò)D作DF⊥BC，交BC于點(diǎn)F，

∵小山的坡面坡度為1：，即tan∠DBF=，

∴∠DBF=30°，又∠ADE=60°，∠AED=90°，

∴∠DAE=30°，

∵∠CBA=∠CAB=45°，

∴∠CBA-∠DBF=∠CAB-∠DAE，即∠DAB=∠DBA，

∴DB=DA，

在△ADE和△BDF中，

∵∠DAE=∠DBF=30°，∠AED＝∠BFD＝90°，AD＝BD，

∴△ADE≌△BDF（AAS），∴AE=BF，在Rt△BDF中，∠DBF=30°，BD=50米，

∴DF=0.5BD=25米，

根據(jù)勾股定理得：BF=米，則小山的高度為25米，鐵架的高度為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交 AC 于點(diǎn) N，動(dòng)點(diǎn) P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn) Q 在線段 AC 上由點(diǎn) N 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，且始終保持 MQ⊥MP． 一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；

②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出 t 的取值范圍）

(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化（萬(wàn)人）

（1）若月日外出旅游人數(shù)為，那么月日外出旅游的人數(shù)是多少？

（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

（3）如果最多一天有出游人數(shù)萬(wàn)人，那么若月日外出旅游的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－x＋與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D(0，－)．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD的面積最大時(shí)，過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，連接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△PBQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過(guò)程中，設(shè)直線P′B′與x軸交于點(diǎn)E，則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A, 0, B在同一條直線上，OD平分∠AOC, OE平分∠BOC.

(1)若∠B0D=160°，求∠BOE的度數(shù)；

(2) 若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度數(shù).

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