【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．

（1）求∠BDA的度數(shù)；

（2）若AD＝2，求BC的長．

【答案】（1）60°；（2）6.

【解析】

（1）由題意可得∠B=∠C=30°，由AB⊥AD，可求∠BDA的度數(shù)；

（2）根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半，可求BD=4，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求∠C=∠DAC=30°，可得AD=CD=2，即可求BC的長．

解：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵AD⊥AB，

∴∠BDA+∠B=90°，

∴∠BDA=60°；

（2）∵∠BDA=60°，∠C=30°，且∠BDA=∠C+∠DAC，

∴∠DAC=60°﹣30°=30°=∠C，

∴AD=CD=2，

∵AB⊥AD，∠B=30°，

∴BD=2AD=4，

∵BC=BD+CD，

∴BC=2+4=6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，分別是的中點，作射線，連接.

（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；

（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅�，其�?/span>為銳角，如圖（2），，分別是的中點，過點作交射線于點，交射線于點，連接，求證：；

（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

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【題目】南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．

（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?/span>

（2）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．

總計

200

300

總計

240

260

500

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：線段厘米．

（1）如圖一，點沿線段自點向點以4厘米/分的速度運動，同時點沿線段自點向點以6厘米/分的速度運動．求：①幾分鐘后兩點相遇？ ②幾分鐘后兩點相距20厘米？

（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點繞著點以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點沿直線自點向點運動，假若兩點也能相遇，求點的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.

例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

(2)利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，= .

(3) 小明同學用圖 中x 張邊長為a 的正方形， y張邊長為b 的正方形，z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個面積為 (2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=

【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是( )①；②；③；④若，且，則．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值；

（2）若A、O兩點關(guān)于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．

(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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