Question

王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的頻率 m n	0.23	0.21	0.30	0.26	0.253

（1）補全上表中的有關數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是

 

；
（2）估算袋中白球的個數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．

Answer 1

考點：利用頻率估計概率,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；
（2）列用概率公式列出方程求解即可；
（3）列表將所有等可能的結果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，
∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；

（2）設袋中白球為x個，

1

1+x

=0.25，
x=3．
答：估計袋中有3個白球．

（3）用B代表一個黑球，W1、W2、W3 代表白球，將摸球情況列表如下：

總共有16種等可能的結果，其中兩個球都是白球的結果有9種，
所以摸到兩個球都是白球的概率為

9

16

．

點評：此題考查列表法和樹狀圖法求概率：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．