【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為6cm,P是對角線BE上一動點,過點P作直線l與BE垂直,動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點.設直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S(cm2),點P的運動時間為t(s),下列能反映S與t之間函數(shù)關系的大致圖象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意得:BP=t,
如圖1,連接AC,交BE于G,

Rt△ABG中,AB=6,∠ABG=60°,
∴∠BAG=30°,
∴BG= AB=3,
由勾股定理得:AG= =3 ,
∴AC=2AG=6
當0≤t≤3時,PM= t,
∴MN=2 t,
S=SBMN= MNPB= = ,
所以選項A和B不正確;
如圖2,當9≤t≤12時,PE=12﹣t,

∵∠MEP=60°,
∴tan∠MEP= ,
∴PM= (12﹣t),
∴MN=2PM=2 (12﹣t),
∴S=S正六邊形﹣SEMN ,
=2× (AF+BE)×AG﹣ MNPE,
=(6+12)×3 × (12﹣t)(12﹣t),
=54 (144﹣24t+t2),
=﹣ +24 t﹣90 ,
此二次函數(shù)的開口向下,
所以選項C正確,選項D不正確;
故選C.
從給出的圖象中看,中間位置的圖象一致,只要計算兩邊取值中的圖象即可作出判斷;先計算點P從B到G時掃過的面積S,發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù),且開口向下,可以否定和B,再計算點P從9≤t≤12時掃過的面積為正六邊形的面積﹣△EMN的面積,計算得到一個開口向下的二次函數(shù),由此作判斷.

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,,,求的度數(shù).

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(1)當0≤x≤8,求水溫y與開機時間x的函數(shù)關系.

(2)求圖中t的值.

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查找方式

頻數(shù)

頻率

搜索引擎

16

32%

專題網(wǎng)站

15

a

在線網(wǎng)校

4

8%

試題題庫

10

20%

其他

b

10%


(1)頻數(shù)分布表中a,b的值:a=;b=;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校有1000名學生,估計該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學習資源的學生有多少名?

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【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”,下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個表格中的空格(以下a、b、c為Rt△ABC的三邊,且a<b<c):

表一 表二

a

b

c

a

b

c

3

4

5

6

8

10

5

12

13

8

15

17

7

24

25

10

24

26

9

41

12

37

(1)仔細觀察,表一中a為大于1的奇數(shù),此時b、c的數(shù)量關系是_____________,

a、b、c之間的數(shù)量關系是_________________________

(2)仔細觀察,表二中a為大于4的偶數(shù),此時b、c的數(shù)量關系是_____________,

a、b、c之間的數(shù)量關系是_________________________

(3)我們還發(fā)現(xiàn),表一中的三邊長“3,4,5”與表二中的“6,8,10”成倍數(shù)關系,表一中的“5,12,13”與表二中的“10,24,26”恰好也成倍數(shù)關系……請直接利用這一規(guī)律計算:在Rt△ABC中,當,時,斜邊c的值.

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