【題目】如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），則△ABC外接圓半徑的長度為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，由B、C的坐標(biāo)可知，圓心M必在直線x=1上；由圖知：AC的垂直平分線正好經(jīng)過（1，0），由此可得到M（1，0）；連接MB，過M作MD⊥BC于D，由勾股定理即可求得 M的半徑長．

設(shè)△ABC的外心為M;

∵B(2,2),C(4,2)，

∴M必在直線x=1上，

由圖知：AC的垂直平分線過(1,0)，

故M(1,0)；

過M作MD⊥BC于D，連接MB，

Rt△MBD中，MD=2，BD=3，

由勾股定理得：MB==，

即△ABC的外接圓半徑為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BC的中點(diǎn)，把△PAB沿著PA翻折得到△PAE，過C作CF⊥DE于F，若CF=2，則DF=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．

（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用．

（1）如圖①，，，三點(diǎn)共線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，且．若，求的長．

（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）如圖③，，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．則 ．（只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長是（　　）

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、 G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

(2)當(dāng)AC、BD滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請(qǐng)直接寫出CD的長．

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