Question

【題目】一個(gè)不透明的盒子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同.

(1)你同意下列說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蚝笤倜�出第二個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果，即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

Answer 1

【答案】(1)①不同意.理由見(jiàn)解析；②不同意，理由見(jiàn)解析；(2)應(yīng)添加5個(gè)紅球.

【解析】

(1)①根據(jù)概率的求法，即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，可以判定方法正確性；②首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”這三個(gè)事件發(fā)生的概率，則可求得答案；

(2) 設(shè)添加紅球x個(gè)，根據(jù)紅球的概率公式列方程即可求出紅球個(gè)數(shù)．

解：(1)①不同意.

因?yàn)槊�出白球的概率�?/span>，摸出紅球的概率是，

所以摸出白球和摸出紅球不是等可能的.

②不同意.

所有等可能的結(jié)果，用樹狀圖分析如下：

由圖可知共有9種等可能的結(jié)果.

P(兩紅)=，P(兩白)=，P(一紅一白)=.

(2)設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，由題意，得.

解得x=5(經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解)

答：應(yīng)添加5個(gè)紅球.