Question

【題目】如圖，銳角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是（ ）
A.梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.矩形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)．∴ED∥AC，ED= AC=FC，EF∥BC，EF= BC=DC．
∴四邊形EFCD是平行四邊形．
∴DE=CF．
∵AH⊥BC，垂足為H，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)．
∴HF= AC=CF．
∴HF=DE．
∵DH∥EF．
∴四邊形EDHF是等腰梯形．
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形中位線定理和等腰梯形的判定是解答本題的根本，需要知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形．