【題目】今年是五四運動周年,為進一步弘揚愛國、進步、民主、科學的五四精神,引領廣大團員青年堅定理想信念,某市團委、少先隊共同舉辦紀念五四運動周年讀書演講比賽,甲同學代表學校參加演講比賽,位評委給該同學的打分(單位)情況如下表

評委

評委1

評委2

評委3

評委4

評委5

評委6

評委7

打分

1)直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù);

2)計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù)

【答案】1)眾數(shù)為8,中位數(shù)為7;(27

【解析】

1)將分數(shù)從低到高進行排列,出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù),中間的分數(shù)為中位數(shù);

2)將所有分數(shù)求和,再除以7即可得平均數(shù).

1)將分數(shù)從低到高進行排列得:56,77,8,8,8

∴眾數(shù)為8,中位數(shù)為7

2)平均數(shù)=

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【題目】某商店準備購進甲、乙兩種商品.已知甲商品每件進價15元,售價20元;乙商品每件進價35元,售價45元.

(1)若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購進甲、乙兩種商品各多少件?

(2)若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件,且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元,問應該怎樣進貨,才能使總利潤最大,最大利潤是多少?(利潤=售價﹣進價)

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【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點AB(點A在點B左側),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當△AMB為直角三角形時,就稱△AMB為該拋物線的完美三角形

1如圖2,求出拋物線完美三角形斜邊AB的長;

拋物線完美三角形的斜邊長的數(shù)量關系是 ;

2)若拋物線完美三角形的斜邊長為4,求a的值;

3)若拋物線完美三角形斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.

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【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑,CD 與⊙O 相切于點 C,與 AB 的延長線交于點 D,DEAD 且與AC 的延長線交于點 E

1)求證:DC=DE;

2)若 AD=2ED,AB=3,求BD的長.

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【題目】已知一次函數(shù)k,b為常數(shù),且)的圖像如圖(a)所示,

1)方程的解為 ,不等式的解集是________

2)如圖(b)所示,正比例函數(shù)m為常數(shù),且)與一次函數(shù)相交于點P,則不等式組的解集為________

3)在(2)的條件下,比較mx的大。ㄖ苯訉懗鼋Y果).

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【題目】如圖,,,的垂直平分線交,

1)求的度數(shù);

2)若,求的周長.

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