【題目】如圖1中， ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為)，關(guān)于的函數(shù)圖象由兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①；②：③圖象段的函數(shù)表達(dá)式為；④面積的最大值為8，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

①根據(jù)題意列出y＝ APAQsinA，即可解答

②根據(jù)圖像可知PQ同時(shí)到達(dá)B，則AB＝5，AC+CB＝10，再代入即可

③把sinB＝，代入解析式即可

④根據(jù)題意可知當(dāng)x＝﹣時(shí)，y最大＝

解：①當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝ APAQsinA＝×2xvx＝vx2，

當(dāng)x＝1，y＝時(shí)，得v＝1，

故此選項(xiàng)正確；

②由圖象可知，PQ同時(shí)到達(dá)B，則AB＝5，AC+CB＝10，

當(dāng)P在BC上時(shí)y＝x（10﹣2x）sinB，

當(dāng)x＝4，y＝ 時(shí)，代入解得sinB＝ ，

故此選項(xiàng)正確；

③∵sinB＝，

∴當(dāng)P在BC上時(shí)y＝x（10﹣2x）×＝﹣x2+ x，

∴圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2+x，

故此選項(xiàng)不正確；

④∵y＝﹣x2+x，

∴當(dāng)x＝﹣時(shí)，y最大＝ ，

故此選項(xiàng)不正確；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)A，C重合）連接BD，點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連結(jié)CK，EK，CE，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角小于90°）

（1）如圖1，若α=45°，則△ECK的形狀為______；

（2）在（1）的條件下，若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D，E，B三點(diǎn)共線，點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn)，如圖2所示，求證：BE-AE=2CK；

（3）若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，使得D，E，B三點(diǎn)共線，點(diǎn)K仍為線段BD的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出BE，AE，CK三者之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F是DE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：CE＝CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)y＝1900元；超過15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）

x（畝）

20

25

30

35

y（元）

1800

1700

1600

1500

（1）請(qǐng)求出種植櫻桃的面積超過15畝時(shí)每畝獲得利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤(rùn)為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，并求總利潤(rùn)W（元）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中， ，邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為，在此三角形內(nèi)有一個(gè)矩形；點(diǎn)分別在上，設(shè)的長(zhǎng)為，矩形的面積為(單位： )

（1）當(dāng)等于30時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式：(不要求寫出自變量的取值范圍)

（2）在（1）的條件下，矩形的面積能否為?請(qǐng)說明理由?

（3）若與的函數(shù)圖象如圖2所示，求此時(shí)的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對(duì)(3，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，用(2，2)表示點(diǎn)B的位置，那么由四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示為_____（數(shù)為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．AB=6cm．小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)線段AP，PC，AC的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量．下面是小元的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是點(diǎn)P是上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到線段AP，PC，AC長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

①經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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