【題目】昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．
根據(jù)下面圖象，回答下列問題：

（1）求線段AB所表示的函數(shù)關系式；
（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？

【答案】
（1）

解：設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=kx+b，

依題意有 ，

解得 ．

故線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；


（2）

解：12+3﹣（7+6.6）

=15﹣13.6

=1.4（小時），

112÷1.4=80（千米/時），

（192﹣112）÷80

=80÷80

=1（小時），

3+1=4（時）．

答：他下午4時到家．


【解析】本題主要考查一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．同時考查了速度、路程和時間之間的關系．（1）可設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程÷時間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間=路程÷速度，列出算式計算即可求解．

練習冊系列答案
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【題目】定義：若點P（a，b）在函數(shù)y= 的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”．例如：點（2， ）在函數(shù)y= 的圖象上，則函數(shù)y=2x2+ x稱為函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：（1）存在函數(shù)y= 的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側；（2）函數(shù)y= 的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進過同一點．
下列判斷正確的是（ ）
A.命題（1）與命題（2）都是真命題
B.命題（1）與命題（2）都是假命題
C.命題（1）是假命題，命題（2）是真命題
D.命題（1）是真命題，命題（2）是假命題

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【題目】（列方程（組）及不等式解應用題）
春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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【題目】趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.1.2，1.3
B.1.4，1.3
C.1.4，1.35
D.1.3，1.3

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．

（1）求m及k的值；
（2）求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x+m≤ 的解集．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．

（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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