Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣相交于點(diǎn)A（m，2）．

（1）求直線y＝kx+m的表達(dá)式；

（2）直線y＝kx+m與雙曲線y＝﹣的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若AB＝BP，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣1；y＝﹣3x﹣1；（2）P1（5，0），P2（，0）．

【解析】

（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,

（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過(guò)兩點(diǎn)之間距離公式求出AB的長(zhǎng),求出P點(diǎn)坐標(biāo),表示出BP長(zhǎng)即可解題.

解：（1）∵點(diǎn)A（m，2）在雙曲線上，

∴m＝﹣1，

∴A（﹣1，2），直線y＝kx﹣1，

∵點(diǎn)A（﹣1，2）在直線y＝kx﹣1上，

∴y＝﹣3x﹣1．

（2） ，解得或，

∴B（，﹣3），

∴AB＝＝，設(shè)P（n，0），

則有（n﹣）2+32＝

解得n＝5或，

∴P1（5，0），P2（，0）．