Question

推理填空：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2=

 

．（

 

）
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（

 

）
所以AB∥

 

．（

 

）
所以∠BAC+

 

=180°（

 

）
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°，
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，110°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．