【題目】如圖(1),,,垂足為A,B,,點(diǎn)在線段上以每秒2的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為).

1          ;(用的代數(shù)式表示)

2)如點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí),是否全等,并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系,請(qǐng)分別說明理由;

3)如圖(2),將圖(1)中的“,”,改為“”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在有理數(shù),是否全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】12t8-2t;(2)△ADP與△BPQ全等,線段PD與線段PQ垂直,理由見解析;(3)存在,使得△ADP與△BPQ全等.

【解析】

1)根據(jù)題意直接可得答案.

2)由t=1可得△ACP和△BPQ中各邊的長,由SAS推出△ACP≌△BPQ,進(jìn)而根據(jù)全等三角形性質(zhì)得∠APC+BPQ=90°,據(jù)此判斷線段PCPQ的位置關(guān)系;

3)假設(shè)△ACP≌△BPQ,用tx表示出邊長,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等解出tx的值;

再假設(shè)△ACP≌△BQP,用上步的方法求解,注意此時(shí)的對(duì)應(yīng)邊和上步不一樣.

1)由題意得:2t,8-2t

2)△ADP與△BPQ全等,線段PD與線段PQ垂直.

理由如下:

當(dāng)t=1時(shí),AP=BQ=2BP=AD=6,

又∠A=B=90°,

在△ADP和△BPQ中,

,∴△ADPBPQSAS),∴∠ADP=BPQ,∴∠APD+BPQ=APD+ADP=90°,∴∠DPQ=90°,即線段PD與線段PQ垂直.

3)①若△ADPBPQ,

AD=BP,,AP=BQ,

,

解得

②若△ADPBQP,

AD=BQAP=BP,

解得:

綜上所述:存在,使得△ADP與△BPQ全等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC為O的直徑,B為O上一點(diǎn),ACB=30°,延長CB至點(diǎn)D,使得CB=BD,過點(diǎn)D作DEAC,垂足E在CA的延長線上,連接BE.

(1)求證:BE是O的切線;

(2)當(dāng)BE=3時(shí),求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為.點(diǎn)在直線上.

(1)求, 的值;

(2)若點(diǎn)在二次函數(shù)上,求的值;

(3)當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點(diǎn)時(shí),設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為,若,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市舉行知識(shí)大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

______

85

______

B

85

______

100

結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好;

計(jì)算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且,相交于點(diǎn)

1)求證:;

2)求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支.

(1)m的取值范圍,并在圖中畫出另一支的圖象;

(2)m=-1,P(a,3)是雙曲線上的一點(diǎn),PHy軸于H,將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′,此時(shí)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′恰好在另一條雙曲線y=的圖象上,則平移中線段OP掃過的面積為 ,k= .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)DDEAC,且DEAC,連接CE、OE,連接AEOD于點(diǎn)F

1)求證:OECD;

2)若菱形ABCD的邊長為8,∠ABC60°,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣,下列結(jié)論:圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣3,1);圖象在第二,四象限內(nèi);yx的增大而增大;當(dāng)x>﹣1時(shí),y>3.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),,點(diǎn)C是直線AB上異于點(diǎn)B的任一點(diǎn),現(xiàn)以BC為一邊在AB右側(cè)作正方形BCDE,射線OC與直線DE交于點(diǎn)P,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.

求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

若點(diǎn)C在第一象限,且點(diǎn)COP的中點(diǎn),求m的值.

若點(diǎn)COP的三等分點(diǎn)即點(diǎn)COP1:2的兩條線段,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案