【題目】閱讀理解:我們知道一般地,加減運算是互逆運算,乘除運算也是互逆運算;其實乘方運算也有逆運算;如我們規(guī)定式子238可以變形為log283, log5252也可以變形為5225.在式子238中, 3叫做以2為底8的對數(shù),記為log2 8.一般地,若anb(a0a≠1,b0),則叫做以a為底b的對數(shù),記為logab ,即 logabn.根據(jù)上面的規(guī)定,請解決下列問題:

1)計算:log3 1 , log2 32=________, log216+ log24

2)小明在計算log1025+log104 的時候,采用了以下方法:

log1025=x, log104=y

10x=25 10y=4

10x+y=10x×10y=25×4=100=102

x+y=2

log1025+log104=2通過以上計算,我們猜想logaM+ logaN=__________,請證明你的猜想.

【答案】10;5;6;(2logaM·N),證明見解析

【解析】

1)根據(jù)題意,利用對數(shù)的逆運算計算即可;

2)設logaM=x, logaN=y,根據(jù)對數(shù)的定義可得ax=M, ay=N,然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M·N,再將其寫成對數(shù)的形式即可證出結(jié)論.

解:(1)∵,,

log3 1=0,log2 32=5,log216+ log24 42=6

故答案為:0;5;6

2logaM+ logaN= logaM·N),

證明:設logaM=x logaN=y

ax=M, ay=N

ax+y=ax×ay=M·N

logaM·N= x+y

logaM+ logaN =x+y= logaM·N

故答案為:logaM·N

練習冊系列答案
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(2)當時,求之間的函數(shù)表達式;

(3)畫出之間的函數(shù)圖像.

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2)求直線的解析式;

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(1)每件甲種商品與每件乙種商品的銷售利潤各多少元

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總利潤不低于 6600 則至少銷售甲種商品多少件?

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1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;

3)當________時,為直角三角形.

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(1)請求出小欣在這次采購中,雀巢巧克力趣多多小餅干各買了多少包?

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①請問期間,若小欣購物金額超過100元,去哪家超市購物更劃算?

期間,小欣又到“B超市購買了一些雀巢巧克力,請問她至少購買多少包時,平均每包價格不超過20元?

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