Question

11．如果關(guān)于x的一元二次方程mx²+4x-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（　　）

• A． m＜4且m≠0
• B． m＜-4
• C． m＞-4且m≠0
• D． m＞4

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=4²-4m•（-1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得m≠0且△=4²-4m•（-1）＜0，
解得m＜-4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．