【題目】如圖,在直角坐標系中,⊙A的圓心A的坐標為(-1,0),半徑為1,點P為直線 上的動點,過點P作⊙A的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是

【答案】2
【解析】解:連接AP,依題可得:要使PQ最小,只要AP最小即可,即AP垂直直線,
設直線與x軸交于C(4,0),與y軸交于B(0,3),
在Rt△COB中,
∵CO=4,BO=3,
∴AB=5,
∴sinA==,
在Rt△CPA中,
∵A(-1,0),
∴AC=5,
∴sinA===
∴PA=3,
在Rt△QPA中,
∵QA=1,PA=3,
∴PQ===2
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解點到直線的距離的相關知識,掌握從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離,以及對解直角三角形的理解,了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關系a2+b2=c2;②角的關系:A+B=90°;③邊角關系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習冊系列答案
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【題目】某服裝商預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用8000元購進一批襯衫,面市后果然供不應求,服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但單價貴了8元.商家銷售這種襯衫時每件定價都是100元,最后剩下10件按8折銷售,很快售完.在這兩筆生意中,商家共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明

如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠AGB=EHF,C=D.

求證:∠A=F.

證明:∵∠AGB=EHF

AGB=___________(對頂角相等)

∴∠EHF=DGF

DBEC____________________________________

∴∠_________=DBA________________________________

又∵∠C=D

∴∠DBA=D

DF_________________________________________

∴∠A=F__________________________________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某公司有三個住宅區(qū)可看作一點,A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10,且這三個住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100,BC=200.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個?奎c,為使所有的人步行到?奎c的路程之和最小,那么該停靠點的位置應設在(  )

A. A B. B

C. A,B之間 D. B,C之間

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點POM上.一只蝸牛從P點出發(fā),繞圓錐側面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側面剪開并展開,所得側面展開圖是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓O于點D。連結OD,作BE⊥CD于點E,交半圓O于點F。已知CE=12,BE=9

(1)求證:△COD∽△CBE;
(2)求半圓O的半徑 的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】高速公路上依次有3個標志點A、BC,甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā),勻速行駛,甲車從ABC,乙車從CBA,甲乙兩車離B的距離、(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示,交點P的橫坐標為5.6,觀察圖象,給出下列結論:

A、C之間的路程為840千米;乙車比甲車每小時快30千米;當乙車到A點時,甲車距離B250千米;E的坐標為(8,180).其中正確的有________________(填正確結論的序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售.記汽車行駛時間為t小時,平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應值如下表:

v(千米/小時)

75

80

85

90

95

t(小時)

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16


(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時)關于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式;
(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達杭州市?請說明理由:
(3)若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,點E在邊BC的延長線上,且OE=OB,聯(lián)結DE.

(1)求證:DE⊥BE;

(2)設CD與OE交于點F,若OF2+FD2=OE2,CE=3,DE=4,求線段CF的長.

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