【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為(
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解:將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF, 由折疊特性可得,CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
在△BAE和△BC′F中,
,
∴△BAE≌△BC′F(ASA),
∵△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,
△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)=2△ABE的周長(zhǎng)=2×3=6.
由折疊特性可得CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C′BF,所以△BAE≌△BC′F,根據(jù)△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)=2△ABE的周長(zhǎng)求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元

1請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;

2該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBC于點(diǎn)BDCBC于點(diǎn)C,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠BAF=∠EDF

(1)求證:∠DAF=∠F;

(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出所有與∠CED互余的角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A, C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2, 點(diǎn)B表示的數(shù)2,下列各數(shù),0,4,6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1,C2 ,C3 ,C4,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是 ;

(2)點(diǎn)A表示數(shù)-10, 點(diǎn)B表示的數(shù)30,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn):

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),且點(diǎn)P是點(diǎn)A, B的“聯(lián)盟點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)P,A, B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”,寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式: ≥7﹣x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).

(1)m,n的值;

(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí),九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)該班共有多少名學(xué)生?將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;

(2)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;

(3)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】木工師傅用“丁”字尺(長(zhǎng)、寬兩尺接成“丁”字,兩尺的夾角是)畫出工件邊緣的兩條垂線,則這兩條垂線平行,理由是______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上,擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲區(qū)規(guī)則如下,如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同,A區(qū)為小圓內(nèi)部分,B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分(擲中一次記一個(gè)點(diǎn))現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小明和小芳擲中與得分情況,如圖所示,依此方法計(jì)算小芳的得分為(  )

A. 76 B. 74 C. 72 D. 70

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