利用分解因式化簡多項(xiàng)式：

1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n

答案：
解析：

原式＝(1＋x)＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)2＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)2(1＋x)＋x(1＋x)3＋…＋x(1＋x)n＝(1＋x)3＋x(1＋x)3＋…＋x(1＋x)n＝…＝(1＋x)n＋1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數(shù)式a2+6a+2，當(dāng)a=
-3
-3
時，它有最小值，是
-7
-7
．
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因?yàn)椋╝+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以當(dāng)a=-3時，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當(dāng)a=
3
3
時，代數(shù)式（a-3）2+5有最小值，是
5
5
．
（2）已知代數(shù)式a2+8a+2，當(dāng)a為何值時，它有最小值，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　八年級數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：044

利用因式分解化簡多項(xiàng)式：

1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)2005

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)八年級下冊 北師大新課標(biāo) 題型：044

利用因式分解化簡多項(xiàng)式：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)2004.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數(shù)式a2+6a+2，當(dāng)a=______時，它有最小值，是______．
a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因?yàn)椋╝+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以當(dāng)a=-3時，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當(dāng)a=______時，代數(shù)式（a-3）2+5有最小值，是______．
（2）已知代數(shù)式a2+8a+2，當(dāng)a為何值時，它有最小值，是多少？

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