【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，點P按照順時針方向由點A運動到點D，設點P運動的路程為圖中點P、B、D圍成的圖形的面積為

(1)寫出點P、B、D圍成的圖形的面積與之間的關系式和自變量的取值范圍；

(2)當取何值時，點P、B、D圍成的圖形的面積等于?

【答案】（1）y=4-x（0≤x≤4）；（2）x=1

【解析】

（1）當點P由點A運動到點D，求出DP的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可；

（2）把y=3代入式子即可得出答案.

解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD=BC=4，AB=CD=2，

∵DP=AD-AP，

∴DP=4-x，

當點P在AD上時，即0≤x≤4時，

y=×（4-x）×2=4-x；

（2）y=4-x=3

x=1.

練習冊系列答案
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【題目】邊長為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。

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【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線l相切．設半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On的半徑分別是r1 ， r2 ， …，rn ， 則當直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時，r2018＝.

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認為：若MN⊥EF，則MN＝EF.你認為( )

A. 僅小明對 B. 僅小亮對 C. 兩人都對 D. 兩人都不對

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個位排出的一串數(shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高排出的一串數(shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”；請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；

（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設其個位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，是切點，與交于點．

（1）如圖①，若，，求的長；

（2）如圖②，若為的中點，求證：直線是的切線．

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【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：y＝－2x＋80.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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