【題目】如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC、BD分別與⊙O相切于點C、點D．若AC=BD=2，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.B.C.πD.

【答案】C

【解析】

如圖，連接OC、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ACO=∠BDO=90°，根據(jù)∠A=45°可得△ACO是等腰直角三角形，可得CO=AC，根據(jù)AC=BD，OC=OD可得OD=BD可得△BDO是等腰直角三角形，可得∠DOB=45°，根據(jù)平角的定義可求出∠COD=90°，利用弧長公式即可求出的長度．

連接CO，DO，

∵AC，BD分別與⊙O相切于C，D，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∵∠A=45°，

∴△ACO是等腰直角三角形，

∴∠AOC=45°，

∵AC=BD=2，

∴CO=AC=2，

∵AC=BD，CO=DO，

∴OD=BD=2，

∴△BDO是等腰直角三角形，

∴∠DOB=45°，

∴∠DOC=180°-∠DOB-∠AOC=180°-45°-45°=90°，

∴的長==π，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，動點從點出發(fā)沿路徑以的速度運動，設(shè)點運動時間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

在數(shù)學活動課上，老師給出，，．點為的中點，點在射線上運動，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，．過點作，交直線于點．

(1)若點在線段上，如圖1，

①根據(jù)題意補全圖1(不要求尺規(guī)作圖)；

②判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

(2)若點為線段的延長線上一點，如圖2，且，，補全圖2，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解答問題．

恒等變形，是代數(shù)式求值的一個很重要的方法，利用恒等變形，可以把無理數(shù)運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運算，可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式．如當x＝時，求﹣x2﹣x+2的值，為解答這題，若直接把x＝代入所求的式中，進行計算，顯然很麻煩．我們可以通過恒等變形，對本題進行解答．

方法一　將條件變形．因x＝，得x﹣1＝．再把所求的代數(shù)式變形為關(guān)于（x﹣1）的表達式．

原式＝（x3﹣2x2﹣2x）+2

＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2

＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2

＝（3x﹣3x）+2

＝2

方法二　先將條件化成整式，再把等式兩邊同時平方，把無理數(shù)運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運算．由x﹣1＝，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．

原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2

＝x2+x﹣x2﹣x+2

＝2

請參以上的解決問題的思路和方法，解決以下問題：

（1）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+的值；

（2）已知x＝2+，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P是線段BC上方拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）若點，求MA+MB的最小值，并求出此時點M的坐標．

（3）求面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長進行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

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