Question

【題目】在“美麗滄州，清潔鄉(xiāng)村”活動中，高家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元；設方案1的購買費用和每月垃圾處理費用共為元，交費時間為x個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為x個月．

（1）直接寫出、與x的函數關系式；

（2）在同一坐標系內，畫出兩個函數的圖像；

（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？

Answer 1

【答案】（1）； .（2）見解析；（3）當x>8時，方案1省錢；當x=8時，；兩種方案的費用相同；當x<8時，方案2省錢．

【解析】

（1）根據交費=費用+每月處理費即可得到答案；

（2）取圖象與y軸的交點，及x=4的點，兩點連成圖象；

（3）計算圖象的交點坐標，再分三種情況給出答案.

（1）∵交費=費用+每月處理費，

∴，；

（2）當x=4時，=4000，=3000，

見圖：

（3）當y1<y2時，250x+3000<500x+1000，得x>8，方案1省錢；

當時，250x+3000=500x+1000，得x=8，兩種方案費用相同；

當y1>y2時，250x+3000>500x+1000，得x<8，方案2省錢.