Question

4．用心算一算
（1）12-（-18）+（-7）-15．
（2）0.25+$\frac{1}{12}$+（-$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{12}$）
（3）（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$÷（-$\frac{3}{2}$）
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（5）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（6）-2²×0.125-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{1}{2}$]+（-1）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）先化簡，再同號相加，最后異號相加即可求解；
（2）先算同分母分數(shù)，再相加即可求解；
（3）將除法變?yōu)槌朔�，再約分計算即可求解；
（4）直接運用乘法的分配律計算；
（5）（6）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．

解答 解：（1）12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=30-22
=8；
（2）0.25+$\frac{1}{12}$+（-$\frac{2}{3}$）-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{12}$）
=（0.25-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{12}$）+（-$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$
=-1；
（3）（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$÷（-$\frac{3}{2}$）
=（-$\frac{5}{12}$）×$\frac{8}{15}$×（-$\frac{2}{3}$）
=$\frac{4}{27}$；
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
=-$\frac{5}{12}$×12-$\frac{2}{3}$×12+$\frac{3}{4}$×12
=-5-8+9
=-13+9
=-4；
（4）42×（-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{7}{2}$-（-12）÷（-4）
=42×（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{7}$-3
=-8-3
=-11；
（5）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-20；
（6）-2²×0.125-[4÷（-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{1}{2}$]+（-1）²⁰¹³
=-4×0.125-[4÷$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{2}$]+（-1）
=-0.5-[9-$\frac{1}{2}$]-1
=-0.5-8.5-1
=-10．

點評 本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．