Question

為慶祝元旦，泰州市少年宮舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：

按照上面的規(guī)律：
（1）擺2條金魚需火柴棒

 

根；擺4條金魚需火柴棒

 

根；擺n條金魚需火柴棒

 

根；
（2）如果小明手中有這樣的火柴棒122根，那么小明最多能擺這樣的金魚多少條？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）觀察給出的3個(gè)例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②（擺2條金魚）的火柴棒比圖①（擺1條金魚）的多6根，圖③（擺3條金魚）的火柴棒比圖②（擺2條金魚）的多6根，…而圖n的火柴棒的根數(shù)為2n+6；
（2）利用（1）中的規(guī)律，代入求得問題即可．

解答：解：（1）由圖形可知：
第一個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；
第二個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+2×6=14；
第三個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+3×6=20；
第四個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+4×6=26；
…；
第n個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n×6=2+6n．
故答案為：14；26；2+6n．
（2）2+6n=122，
解得n=20；
答：最多能擺這樣的金魚20條．

點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律．解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．