Question

已知a、b、c滿足|a-

8

|+

b-5

+（c-

18

）²=0
（1）求a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：二次根式的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式計算即可求出a、b、c的值；
（2）利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行判斷．

解答：解：（1）由題意得，a-

8

=0，b-5=0，c-

18

=0，
解得a=2

2

，b=5，c=3

2

；

（2）∵2

2

+3

2

=5

2

＞5，
∴以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，
周長=2

2

+3

2

+5=5

2

+5．

點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵．