（1）計(jì)算：（-
1
2
）-2-（1-
3
）0+4cos60°
（2）化簡(jiǎn)：（
1
2
-
a
2a+6
）÷
a
a+3
．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=4-1+4×
1
2
=4-1+2=5；
（2）原式=
a+3-a
2(a+3)
•
a+3
a
=
3
2(a+3)
•
a+3
a
=
3
2a
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x（x+3-a）+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍在1≤x≤5時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a=9B、a=5
C、a≥9D、a≥5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算（
1
2
）-1+（5+
3
）0-2sin45°+
1
2
+1
；
（2）化簡(jiǎn)：(1-
b
a+b
)÷
a
a2-b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A（-1，0），C（0，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為B．已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長(zhǎng)最小？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)問題：計(jì)算
1
m
+
1
m2
+
1
m3
+…+
1
mn
（其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1）．
探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究．
探究一：計(jì)算
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
．
第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為
1
2
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為
1
2
+
1
22
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
，最后空白部分的面積是
1
2n
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=1-
1
2n
．

探究二：計(jì)算
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
．
第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為
2
3
；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為
2
3
+
2
32
；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為
2
3
+
2
32
+
2
33
+…+
2
3n
，最后空白部分的面積是
1
3n
．
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
2
3
+
2
32
+
2
33
+…+
2
3n
=1-
1
3n
，
兩邊同除以2，得
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
=
1
2
-
1
2×3n
．

探究三：計(jì)算
1
4
+
1
42
+
1
43
+…+
1
4n
．
（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計(jì)算
1
m
+
1
m2
+
1
m3
+…+
1
mn
．
（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）
根據(jù)第n次分割圖可得等式：
 
，
所以，
1
m
+
1
m2
+
1
m3
+…+
1
mn
=
 
．
拓廣應(yīng)用：計(jì)算 
5-1
5
+
52-1
52
+
53-1
53
+…+
5n-1
5n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形AOCD中，AO=3，0C=4，以AO，OC，所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P是OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點(diǎn)Q．
（1）若CP=1，求直線PQ的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），△APQ的面積等于12，求m的值或m的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，將△AOC以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，直到O與P重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△OAC移動(dòng)后的三角形為O′A′C′，若△O′A′C′與△APD重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)A（1，1），B（4，3），C（7，5），D（10，-3），E（13，9），其中四個(gè)點(diǎn)在同一直線l上，這五個(gè)點(diǎn)中不在直線l上的點(diǎn)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：a6÷a-2的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案