Question

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有五個點(diǎn)A（1，1），B（4，3），C（7，5），D（10，-3），E（13，9），其中四個點(diǎn)在同一直線l上，這五個點(diǎn)中不在直線l上的點(diǎn)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先利用待定系數(shù)法確定過點(diǎn)A、B的直線解析式為y=

2

3

x+

1

3

，再求自變量為7，10，13所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，1），B（4，3）代入得

k+b=1 4k+b=3

，解得

k= 2 3 b= 1 3

，
所以過點(diǎn)A、B的直線解析式為y=

2

3

x+

1

3

，
當(dāng)x=7時，y=

2

3

x+

1

3

=5；當(dāng)x=10時，y=

2

3

x+

1

3

7；當(dāng)x=13時，y=

2

3

x+

1

3

=9，
所以C（7，5），E（13，9）在直線y=

2

3

x+

1

3

上，D（10，-3）不再直線y=

2

3

x+

1

3

上．
故答案為D（10，-3）．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線；直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．