當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，試證明：（2n+3）2-（2n-5）2能被16整除．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：證明題
分析：對(duì)（2n+3）2-（2n-5）2進(jìn)行因式分解可得16（2n-1），進(jìn)一步得出結(jié)論即可．
解答：證明：（2n+3）2-（2n-5）2
=[（2n+3）+（2n-5）][（2n+3）-（2n-5）]
=8（4n-2）
=16（2n-1），
所以能被16整除．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所給代數(shù)式利用平方差公式進(jìn)行因式分解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B、相等的角是對(duì)頂角
C、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC≌△BOD全等嗎？
若將第一題中的∠A=∠B改為∠C=∠D，其他條件不變，你還能得到△AOC≌△BOD嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
2x+y=4-m
x+2y=2+3m
的解滿足
x+y＞0
x-y＞0
，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|2a-1|+（b-3）2=0，則點(diǎn)A（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠AEF，F(xiàn)G平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
（1）求證：AB∥CD；
（2）過點(diǎn)G作直線m∥AB（如圖（2））．點(diǎn)P為直線m上一點(diǎn)，當(dāng)∠EPF=80°時(shí)，求∠AEP+∠CFP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先分解因式，再求值：
（1）15a2（b+4）-30a（b+4），其中a=2，b=-2；
（2）（x2+y2）2-4x2y2，其中x=3.5，y=1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件不能證明兩個(gè)直角三角形全等的是（　　）
A、斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等
B、一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
D、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案