【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點與原點重合,點在軸的正半軸上,點在函數(shù)的圖象上,點的坐標(biāo)為.
(1)求的值.
(2)將點沿軸正方向平移得到點,當(dāng)點在函數(shù)的圖象上時,求的長.
【答案】(1)k=32;(2)DD′=.
【解析】
(1)首先延長AD交x軸于點F,由點D坐標(biāo)可得出OD的長,由菱形的性質(zhì),即可得出點A坐標(biāo),進(jìn)而得出k;
(2)由(1)可得知反比例函數(shù)解析式,由點D的坐標(biāo)可知點D′的縱坐標(biāo),代入函數(shù)解析式即可得出點D′的橫坐標(biāo),即可得解.
(1) 延長AD交x軸于點F,如圖所示,
∵點D的坐標(biāo)為(4,3),
∴OF=4,DF=3.
∴OD=5.
∴AD=5.
∴點A坐標(biāo)為(4,8).
∴k=xy=4×8=32.
∴k=32.
(2) 由平移得點D′的縱坐標(biāo)為3.
由(1)可知函數(shù)解析式為,
∵點D′在的圖象上,
∴3=.
解得:x=.
∴DD′=﹣4=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備在大課間開設(shè)A、B、C、D四個社團(tuán),為了解學(xué)生最喜歡哪一社團(tuán),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請將統(tǒng)計圖2補充完整;
(3)統(tǒng)計圖1中B社團(tuán)對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(4)已知該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡A社團(tuán)的學(xué)生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學(xué)錯將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計算B的表達(dá)式;
(2)求出2A﹣B的結(jié)果;
(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),對嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查,月銷售量不會突破30臺.
(1)設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進(jìn)價為y萬元/輛,當(dāng)0<x≤5時,y= ; 當(dāng)5<x≤30時,y= ;(直接填最后結(jié)果)
(2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元,那么月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價)
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【題目】認(rèn)真閱讀材料,然后回答問題:我們初中學(xué)習(xí)了多項式的運算法則,相應(yīng)的我們可以計算出多項式的展開式,如:(a+b)1=a+b,
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,…下面我們依次對(a+b)n展開式的各項系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨列成表中的形式:
上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”;仔細(xì)觀察“楊輝三角形”,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題:(1)展開式中共有多少項?
(2)請寫出多項式的展開式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀態(tài),這個指數(shù)等于人體質(zhì)量(千克)與人體身高(米)平方得商,一個健康的人身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間,身體質(zhì)量指數(shù)低于18,屬于不健康的瘦;身體質(zhì)量指數(shù)高于30,屬于不健康的胖。
(1)若一個人的質(zhì)量為w千克,身高h米,用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質(zhì)量指數(shù)
(2)王先生的身高是1.75米,質(zhì)量68千克,請判斷他的身體是否健康。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖,其中有兩把鑰匙可以分別打開這兩把鎖,另兩把鑰匙是打不開此兩把鎖的,現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開其中一把鎖.
(1)請用畫樹狀圖的方法表示所有可能結(jié)果;
(2)求小明一次打開鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若有理數(shù)x、y,滿足|x|=5,|y|=2,且|x+y|=x+y,求x-y的值.
(2)已知a和b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|x|=2,求3a+3b- - x
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