Question

12．如圖，在5×4正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個(gè)格點(diǎn)（線與線的交點(diǎn)）．
（1）若小正方形邊長(zhǎng)為1，則AC=2$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{5}$；
（2）在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D，滿足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似：△DCB∽△ABC．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理計(jì)算出AC、AB長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似畫出圖形即可．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案為：2$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$；

（2）如圖所示：△DCB∽△ABC，
故答案為：△DCB．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，以及相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似．