【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )

A. π
B.π
C.2
D.2

【答案】B
【解析】解:取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F,連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF,如圖,

∵在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,

∴AB= BC=4,

∴OC= AB=2,OP= AB=2,

∵M(jìn)為PC的中點(diǎn),

∴OM⊥PC,

∴∠CMO=90°,

∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上,

點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí),M點(diǎn)在E點(diǎn);點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí),M點(diǎn)在F點(diǎn),易得四邊形CEOF為正方形,EF=OC=2,

∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓,

∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)= 2π1=π.

所以答案是:B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角);頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題.

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(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù);
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B.讀職業(yè)高中

C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);

D.其它)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b).請(qǐng)問(wèn):

1)該縣共調(diào)查了   名初中畢業(yè)生;

2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若該縣2013年初三畢業(yè)生共有4500人,請(qǐng)估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

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1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

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A.
B.
C.
D.

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A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)

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