Question

4．若關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1有非負(fù)數(shù)解，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 直接去分母解分式方程，進而得出m的取值范圍，再利用分式無解時，得出m的取值，即可得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1有非負(fù)數(shù)解，
∴m-3=x-1，
則x=m-2，
故m-2≥0，
解得：m≥2，
當(dāng)x=1時，m=3，此時分式方程無解，
故m的取值范圍是：m≥2且m≠3．

點評 此題主要考查了分式方程的解，正確解分式方程是解題關(guān)鍵．