Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為32cm，設(shè)腰長(zhǎng)為ycm，底邊長(zhǎng)為xcm．
（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求出當(dāng)x=12時(shí)，三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)：底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)，建立等量關(guān)系，變形即可；由三角形兩邊之和大于第三邊及周長(zhǎng)的限制，確定自變量的取值范圍；
（2）代入x=12，求得腰長(zhǎng)，進(jìn)一步利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求得高，利用面積計(jì)算公式得出答案．

解答：解：（1）依題意得x+2y=32，
即y=-

1

2

x+16；
由三角形的三邊關(guān)系得：

- 1 2 x+16＞0 - 1 2 x+16- 1 2 x+16＞x

，
解得：0＜x＜16．
（2）當(dāng)x=12時(shí)，
y=10，
則三角形的高為

102-62

=8
所以三角形的面積=

1

2

×12×8=48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，以及等腰三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．